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开通中国银行手机银行的短信通知业务功能，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行应用并登录账户。
2、在主页面中找到并点击“账户管理”或“账户通知”等选项。
3、进入“账户管理”页面后，选择需要开通短信通知的账户。
4、点击页面中的“账户短信通知”或“短信提醒”选项。
5、在弹出的页面中，勾选“短信通知”或“余额通知”等选项，并填写接收短信通知的手机号码。
6、点击确认或开通按钮，并按照提示完成相关安全验证。
7、验证通过后，系统会向该手机号码发送一条确认短信，按照短信提示回复确认信息即可完成开通。
需要注意的是，开通短信通知业务功能需要保证手机号码的准确无误，并且手机能够正常接收短信，为了确保账户安全，可能需要输入相应的验证码或其他安全验证信息。
也可以通过前往中国银行柜台或拨打客服电话95566来开通短信通知业务功能，具体流程可能因不同地区的银行规定而有所不同，如有需要，可以前往银行柜台咨询工作人员。